Tiền đạo 27 tuổi của The Blades đã cứu rỗi một điểm quan trọng vào phút bù giờ thứ ba để đặt một vết nứt lớn vào hy vọng vào châu Âu của đội bóng dưới quyền Mauricio Pochettino.
Đây là điều mà Chris Wilder đích thân mong muốn sau khi đã để các vị khách của mình thất thế trong một cuộc đấu kịch tính.
Sheffield United có thể đang xuống hạng, nhưng họ vẫn chiến đấu đến cùng.
Đây là một kết thúc ngọt ngào cho đội chủ nhà và chắc chắn là với McBurnie, người gần đây đã tiết lộ rằng em trai của anh, Xander, 26 tuổi, đang chiến đấu với căn bệnh ung thư. McBurnie đã ghi bàn ở trận đấu thứ hai liên tiếp trên sân nhà nhưng mùa giải của Chelsea tiếp tục chuyển từ tốt đẹp đến vô nghĩa.
Họ đang trên đường đến chiến thắng sau khi Noni Madueke đưa họ dẫn 2-1 ở phút thứ 66.
Jayden Bogle đã gỡ hòa sau bàn mở tỉ số của Thiago Silva trước giờ nghỉ giải lao và bàn gỡ của McBurnie ở phút cuối đã làm nổ tung Bramall Lane.
Vẫn còn đang say sưa từ chiến thắng kịch tính 4-3 trước đội Manchester United ba ngày trước đó, các cầu thủ của Pochettino đến với tinh thần tự tin.
Cole Palmer, người đã thể hiện tài năng đang phát triển với một cú hat-trick trước đội của Erik ten Hag, đã sớm nắm quyền kiểm soát lại.
Và Chelsea đã dẫn trước ở phút thứ 11 khi cú đá phạt góc từ cánh phải của Conor Gallagher rơi xuống cho Silva. Hoàn toàn không ai gần, cầu thủ người Brazil 39 tuổi đã sút tung lưới bằng chân phải, hầu như là một cú đá tạt, qua Ivo Grbic từ cự ly 12 yards.
Đó là phòng ngự kinh hoàng từ một đội Blades, họ giờ đây đã phải nhận nhiều bàn thua nhất trong lịch sử Premier League.
Chelsea sau đó tiếp tục trình diễn những pha tấn công đáng lo ngại nhưng các cầu thủ của Wilder đã từ chối bị đánh bại và bắt đầu đặt ra những câu hỏi của riêng họ.
Đột nhiên, họ bắt đầu đẩy các đối thủ của mình lại và ở giữa hiệp một, United đã gần thành công.
Một đường chuyền kém chất lượng từ Silva đã bị McBurnie tận dụng và anh đã thông minh chuyền cho đồng đội Ben Brereton Diaz, cú sút dưới góc khá tốt của anh đã bị chặn.
Đó là một tín hiệu cảnh báo cho các cầu thủ của Pochettino và, sau khi Palmer có một cú sút tuyệt vời bị hậu vệ của United Jack Robinson chặn lại ở phía đối diện, các đội chủ nhà đã tăng cường nhịp độ một cách tàn bạo.
Gus Hamer thực hiện một cú sút từ chân phải ở cự ly 25 yards khiến Dorde Petrovic phải vào cuộc, nhưng chỉ sau đó một vài giây, bàn gỡ của United đã đến. Nó đến vào phút thứ 32 khi Hamer kết hợp với McBurnie và sau đó chuyền cho Bogle bên trong kênh phải với một quả bóng tuyệt vời.
Hậu vệ cánh bước ra để tiếp nhận đường chuyền của Hamer, làm hòa hoàn toàn Marc Cucurella và tung một cú sút mạnh mẽ từ chân phải qua Petrovic.
Điều đó tăng thêm sự tự tin cho United và họ đã có thể có được bàn thứ hai sau giờ nghỉ giải lao khi một vài cơ hội nửa đã đến và đã đi.
Hamer gửi một cú sút đầu tuyệt vời nhưng chỉ chệch cột dọc của Petrovic trước khi Chelsea đâm một thanh chém xuyên tim của Blades.
Nhận được quả bóng tinh tế từ Palmer bên trong kênh phải, Madueke đã cắt bóng bên trong qua Auston Trusty quá dễ dàng và sút mạnh bằng chân trái qua Grbic.
Điều đó dường như đã định đoạt chiến thắng nhưng United từ chối để nằm xuống.
Petrovic buộc phải đổ lỗi vào một pha cứu thua xuất sắc để từ chối cầu thủ đội trưởng của Blades là Robinson ghi bàn bằng đầu ở phút cuối trước khi McBurnie cuối cùng đã gỡ hòa.
